题目内容
x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为
- A.奇函数
- B.偶函数
- C.增函数
- D.周期函数
D
分析：依题意，可求得f（x+1）=f（x），由函数的周期性可得答案．
解答：∵f（x）=x-[x]，
∴f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f（x），
∴f（x）=x-[x]在R上为周期是1的函数．
故选D．
点评：本题考查函数的周期性，理解题意，得到f（x+1）=f（x）是关键，属于基础题．
分析：依题意，可求得f（x+1）=f（x），由函数的周期性可得答案．
解答：∵f（x）=x-[x]，
∴f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f（x），
∴f（x）=x-[x]在R上为周期是1的函数．
故选D．
点评：本题考查函数的周期性，理解题意，得到f（x+1）=f（x）是关键，属于基础题．
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