Question

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，丨φ丨＜ ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（2x+ ）
C.f（x）=2sin（2x﹣ ）
D.f（x）=2sin（4x﹣ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由图象可知，A=2， T= ﹣ ，则T=π． 又由于ω= ，则ω=2，故f（x）=2sin（2x+φ）．
由题中图象可知，f（ ）=2sin（2× +φ）=2，则 +φ=kπ+ ，k∈z，
即 φ=kπ+ ，k∈z．
又因为|φ|＜ ，则 φ= ，
所以函数解析式为y=2sin（2x+ ）．
故选：B．
由函数的最值求出A，由周期求出ω，由图象经过定点（ ，0），结合范围丨φ丨＜ ，求出φ的值，从而求得函数的解析式．