Question

已知角α的终边经过点P(-3，-4

3

)，求tan(α+

π

3

)的值．

Answer 1

分析：利用任意角的三角函数的定义可求得tanα，再由两角和的正切即可求得tan（α+

π

3

）．

解答：解：∵α的终边经过点P（-3，-4

3

），
∴由三角函数的定义知，tanα=

4 3

3

…3分
∴tan（α+

π

3

）=

tanα+tan π 3

1-tanαtan π 3

=

4 3 3 + 3

1- 3 × 4 3 3

…7分
=-

7 3

9

…10分

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，着重考查两角和与差的正切，属于中档题．