题目内容
函数f（x）=lgx-sinx的零点的个数为
3
3
．分析：本题即求函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，数形结合可得结论．
解答：
解：函数f（x）=lgx-sinx的零点的个数，
即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，
如图所示：
显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，
故答案为：3．
解：函数f（x）=lgx-sinx的零点的个数，即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，
如图所示：
显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A、(2
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B、[2
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| C、（3，+∞） | ||
| D、[3，+∞） |