题目内容
在等比数列{an} 中，已知a1=
，a3a4=-108，则
（
+
+…+
）= ．
【答案】分析：由已知可求等比数列{an}的公比q，由等比数列的性质可知，数列{
}是以
为首项，
为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式可求
+
+…+
，进而可求极限
解答：解：∵a1=
，
∴a3a4=
∴q=-3
由等比数列的性质可知，数列{
}是以
为首项，
为公比的等比数列
∴
+
+…+
=
∴
（
+
+…+
）=
=
故答案为：
点评：本题主要考查了等比数列的性质及求和公式的求解，还考查了数列极限的求解．
}是以
为首项，
为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式可求
+
+…+
，进而可求极限解答：解：∵a1=
，∴a3a4=
∴q=-3
由等比数列的性质可知，数列{
}是以
为首项，
为公比的等比数列∴
+
+…+
=
∴
（
+
+…+
）=
=
故答案为：
点评：本题主要考查了等比数列的性质及求和公式的求解，还考查了数列极限的求解．
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