题目内容

已知f（x-2）=
1+x2，x＞2
2-x，x≤2
，则f（1）=
10
10
．
分析：由于f（1）=f（3-2），且3＞2．代入解析式第一段求值即可．
解答：解：在f（x-2）=
1+x2，x＞2
2-x，x≤2
中，令x=3
得出f（1）=f（3-2），由于3＞2．
所以f（1）=1+32=10
故答案为：10．
点评：本题考查分段函数求函数值．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．
练习册系列答案
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已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为11．
（1）求x2的系数取最小值时n的值．
（2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．
根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
观察法：（1）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f（x）；
换元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
x+1
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定义域．
已知f（x）=
1
x+1
，则f（2）=（　　）
A、
1
3
B、
3
2
C、
2
3
D、3
已知f（x-2）=
1+x2，x＞2
2-x，x≤2
，则f（1）=______．

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