题目内容

（12分）

给定直线，抛物线

（1）当抛物线的焦点在直线上时，求的值

（2）若的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为8，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程。

 

【答案】

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为
d
=(1，
3
)的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
（3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

直线过抛物线的焦点，并且与抛物线相交于和两点.求证：对于此抛物线的任意给定的一条弦，直线不是的垂直平分线.用反证法证明.

给定直线l:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a>0).

(1)当抛物线C的焦点在直线l上时，确定抛物线C的方程；

(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.

给定圆:及抛物线:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.

 

 

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