题目内容
如图，已知
平面
是正三角形，
且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
（I）证明：取CE中点N,连接MN,BN
则MN∥DE∥AB且MN=
DE=AB
∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN
∴AM∥平面BCE
（Ⅱ）解：取AD中点H,连接BH，
∵
是正三角形， ∴CH⊥AD
又∵
平面
∴CH⊥AB ∴CH⊥平面ABED
∴∠CBH为直线 与平面所成的角
设AB=a,则AC=AD=2a , ∴BH=
a BC=
a
cos∠CBH=
……………
练习册系列答案
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