Question

已知一组数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的标准差为2，则数据x₁，x₂，…，x_n的方差是

1

．

Answer 1

分析：已知2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的标准差为2得出其方差，根据方差的计算公式即可求得数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差，从而得出答案．

解答：解：设x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为s²，则2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的方差为4s²=4，
则方差s²=1．
故答案为：1

点评：此题考查了方差，用到的知识点是方差、标准差，关键是求出新数据的方差与原来数据的方差关系．