题目内容
已知椭圆
：
的右顶点为
，过的焦点且垂直长轴的弦长为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设抛物线
：
的焦点为F，过F点的直线
交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求
面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。
解：（I）由题意得
所求的椭圆方程为
（II）令
设切线AQ方程为
代入
令
可得
抛物线在点A处的切线斜率为
所以切线AQ方程为: 
同理可得BQ方程为: 
联立
解得Q点为
焦点F坐标为(0, 
), 令l方程为: 
代入：
得: 
由韦达定理有：
所以Q点为
过Q作y轴平行线交AB于M点， 则
M点为
,
, 
-而Q点在椭圆上, 
练习册系列答案
相关题目
实数，且y=x}， 则A ∩ B的子集个数为_______.
所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为 .
、
分别为具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率，
是两曲线的一个公共点，且满足
,则
的值为
B.2 C.
D.1
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)
；
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
为
的内心；
,则三棱锥
为正三棱锥，且
.
为等差数列，其前
项和为
．若
，
，
，则
．
是双曲线
的两个焦点，
是
上一点，若
，且
的最小内角为
，则
=a，
b，
=c，则
=( )
在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( )
B．
) D．
