题目内容

若x₁、x₂为方程2^x＝的两个实数解，则x₁＋x₂＝________．

答案：－1
解析：

　　由题意，得2^x＝，即x＝－1，化简，得x²＋x－1＝0．

　　由韦达定理可知x₁＋x₂＝－1．

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（1）求

的取值范围；
（2）若当|x₁-x₂|最小时，g（x）的极大值比极小值大

，求g（x）的解析式．

设函数f（x）=x²+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）设x₁，x₂为方程f（x）=0的两实根，求g（m）=x₁²+x₂²的最小值；
（2）是否存在正数a和常数m，使得x∈[0，a]时，f（x）的值域也为[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若没有，也请说明理由．

已知函数g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x₁、x₂为方程f(x)＝0的两根．

(1)求的取值范围；

(2)若当|x₁－x₂|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

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（2）若当|x₁-x₂|最小时，g（x）的极大值比极小值大

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设函数f（x）=x²+（m-1）x-2m-1（m∈R），
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