Question

若M={x|x²-4=0}，N={x|ax-1=0}，且N⊆M，则满足要求的实数a的值有

 

个．

Answer 1

分析：先求出集合M，根据N⊆M，即可求出a的值．

解答：解：M={x|x²-4=0}={2，-2}，
∵N⊆M，
∴当a=0，即N=∅时，满足条件N⊆M，
当a≠0，即N={x|ax-1=0}={

1

a

}，
若N⊆M，则

1

a

=2或-2，
即a=

1

2

或a=-

1

2

，
故满足条件的a=0或a=

1

2

或a=-

1

2

．
故答案为：3．

点评：本题主要考查集合子集关系的应用，要注意对集合N要进行分类讨论．