题目内容

已知复数

（1）设集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数

（2）设所表示的平面区域内的概率。

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本试题主要是考查了概率的运算。

解：（1）记“复数

且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型

其中事件A包含的基本事件共有2个：  

（2）依条件可知，点均匀地分布在平面区域内，属于几何概型，该平面区域的图形为一矩形，其面积为,而所求事件构成的平面区域为

，其面积可求得为

 

练习册系列答案
相关题目
（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）设z的共轭复数是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函数f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的单调区间．
下列命题中的真命题为
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．
下列命题中的真命题为    ．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

参考公式：

样本数据，，，的标准差

         其中为样本平均数

柱体体积公式

   

其中为底面面积，为高
 

锥体体积公式

   

其中为底面面积，为高

球的表面积和体积公式

，

其中为球的半径
 
 


第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数的定义域为，的定义域为，则

                空集

2．已知复数，则它的共轭复数等于

                                  

3．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为

6               7              8                  23

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