题目内容

（2009•武汉模拟）若tanα=
3
，则sinαcosα=（　　）
分析：由已知中tanα=
3
，由于分子是二次三角表达式，故可以利用弦化切思想，将式子转化成一个只含α正切的式子，代入即可得到答案．
解答：解：∵tanα=
3
，
∴sinαcosα=
sinαcosα
sin 2α+cos 2α 
=
tanα
1+tan 2α
=
3
4

故选D
点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，其中利用弦化切思想，找到已知式与求知式之间的关系是解答本题的关键．
练习册系列答案
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42
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