题目内容
已知双曲线
，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
（1） 求双曲线的离心率；
（2） 若该双曲线的焦点到渐近线的距离是
，求双曲线的方程.
解（1）因为
在双曲线上，则
………………………………3分
又
，则
.……5分
及
，解之得
； …………7分
（2）取右焦点
，一条渐近线
即
，
据题意有
，…………10分
由（1）知
，∴
，…………11分
故双曲线的方程是
…………12分
练习册系列答案
相关题目
一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．