题目内容
在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)求三棱锥
的体积．
的正方体中，分别是棱的中点．（Ⅰ）证明：
平面；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)求三棱锥
的体积．解：（1）证明：
-------2分
又
平面
，
平面，
平面 -------4分
（2）
平面
，
平面
，
-------5分
又
，
-------6分
又
，
平面， -------7分
平面，故 -------8分
（3）连结
，由（1）得平面，
-------9分
又
，
-------10分
-------12分
-------2分又
平面，平面，平面 -------4分（2）
平面，平面， -------5分又
， -------6分又
，平面， -------7分平面，故 -------8分（3）连结
，由（1）得平面， -------9分又
， -------10分 -------12分略
练习册系列答案
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中，
点
分别是棱
的中点。
平面
；
为矩形；
，到四面体
底面ABCD，底面为直角梯形，
，
且AD=2，AB=BC=1，PA=
平面PAB；
中，
平面
，底面
的正方形，侧棱
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
是底面对角线的交点.
平面
；
平面
的体积.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
,
. 点
是
的中点. 求证：
12分）
中,
过
作
,垂足为
,
的中点,现将
沿
折叠,使得
，
；
V，其外接球体积为
，求V
中，AB⊥BC，D为AC的中点，
。
∥平面
；
的体积为2，求二面角
的正切值。