题目内容

若实数x，y满足条件|{（x，y）|（x-y）（x+y-6）≥0，且1≤x≤5}，则 $数学公式$ 的最大值是________．

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分析：先根据实数x，y满足的条件{（x，y）|（x-y）（x+y-6）≥0，且1≤x≤5}画出可行域，而 $\text{[math]}$ 的几何意义是可行域内任意一点P与坐标原点连线的斜率，观察图形可知，当点P在点A（1，5）处 $\text{[math]}$ 取最大值，求出最大值即可．
解答：先根据实数x，y满足的条件画出可行域

而 $\text{[math]}$ 的几何意义是可行域内任意一点P与坐标原点连线的斜率
观察图形可知，当点P在点A（1，5）处 $\text{[math]}$ 取最大值
最大值为 $\text{[math]}$ =5
故答案为：5
点评：本题主要考查了简单线性规划的应用，解决本题的关键是理解目标函数的几何意义，随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．