题目内容
下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A、y=（
| ||
B、y=
| ||
| C、y=-2x3 | ||
| D、y=log2（-x） |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可判断是奇函数，又在定义域内为减函数的函数．
解答：
解：对于A．为指数函数，没有奇偶性，则A错；
对于B．f（-x）=-f（x），则为奇函数，在x＜0，x＞0上均为减函数，则B错；
对于C．f（-x）=-f（x），则为奇函数，且y′=-6x2≤0，即有减函数，则C对；
对于D．定义域为（-∞，0），不关于原点对称，则不为奇函数，则D错．
故选C．
对于B．f（-x）=-f（x），则为奇函数，在x＜0，x＞0上均为减函数，则B错；
对于C．f（-x）=-f（x），则为奇函数，且y′=-6x2≤0，即有减函数，则C对；
对于D．定义域为（-∞，0），不关于原点对称，则不为奇函数，则D错．
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
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| ||
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