Question

一动圆过定点A(1，0)，且与定圆(x＋1)²＋y²＝16相切，求动圆圆心的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：显然A点在定圆内，所以两圆内切，设动圆圆心P(x，y)，定圆圆心B(－1，0)，半径为4，故|PB|＝4－|PA|．∴|PB|＋|PA|＝4．

　　而|AB|＝2＜4，故P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，a＝2，c＝1，

　　∴b²＝a²－c²＝3．

　　故所求动圆圆心P的轨迹方程为＝1．

提示：

判断是内切还是外切，利用两圆相切的等价条件两圆心距等于两半径的和或差，转化为用坐标表示的形式即可得出方程．