Question

等腰三角形两腰所在的直线方程为7x－y－9＝0与x＋y－7＝0，它的底边所在直线通过点A(3，－８），求底边所在的直线方程。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设l1：7x－y－9＝0 l2：x＋y－7＝0 直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，则底边所在的直线l到l1的角与l2到l1的角为等腰三角形两底角，故相等。于是有 即： （其中k为所求直线斜率) 解得：k＝－3或k＝ ∴所求直线方程为3x＋y－1＝0，或x－3y－27＝0 解法二：设顶角平分线的斜率为k，由已知kl1＝7，kl2＝－1，于是有 解得k＝或k＝－3 由平面几何知识知道，顶角的平分线与底边垂直，所以底边的斜率为－3和 故所求直线方程为 3x＋y－1＝0，或x－3y－27＝0。