Question

方程log₃x-8+2x=0的根一定位于区间

1. A.
   （5，6）
2. B.
   （3，4）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

B
分析：先构造函数，确定函数的单调性，再计算（3）=log₃3-8+6=-1＜0，f（4）=log₃4-8+8=log₃4＞0，即可得结论．
解答：构造函数f（x）=log₃x-8+2x（x＞0）
∵
∵x＞0
∴f′（x）＞0
∴函数在（0，+∞）上单调增
∵f（3）=log₃3-8+6=-1＜0，f（4）=log₃4-8+8=log₃4＞0，
∴方程log₃x-8+2x=0的根一定位于区间（3，4）
故选B．
点评：本题以方程为载体，考查方程的根，解题的关键是构建函数，确定函数的单调性．