题目内容
19．设函数f（x）=$\frac{x}{sinx}$，则f′（$\frac{π}{2}$）=1．分析 根据导数的运算公式进行求解即可．
解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{sinx-xcosx}{sin^2x}$，
则f′（$\frac{π}{2}$）=$\frac{sin\frac{π}{2}-\frac{π}{2}cos\frac{π}{2}}{si{n}^{2}\frac{π}{2}}$=$\frac{1-0}{1}=1$，
故答案为：1
点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=cosx，a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（sinA）≤f（cosB） | B． | f（sinA）≤f（sinB） | C． | f（cosA）≤f（sinB） | D． | f（cosA）≤f（cosB） |