题目内容
连续做某种试验，结果或成功或失败，已知当第
次成功，则第
次也成功的概率为
，当第次失败，则第次成功的概率为
，若首次试验成功和失败的概率都是，求第
次试验成功的概率
解析:
不妨设第次试验成功的概率为
，第
次试验成功的概率为
则由已知条件可得
，
，即
，故数列
为等比数列，且首项为
，公比为
所以
，即
，即
所以第次试验成功的概率为
练习册系列答案
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解析:
题目内容
连续做某种试验，结果或成功或失败，已知当第次成功，则第次也成功的概率为，当第次失败，则第次成功的概率为，若首次试验成功和失败的概率都是，求第次试验成功的概率
不妨设第次试验成功的概率为，第次试验成功的概率为
则由已知条件可得，，即
，故数列为等比数列，且首项为，公比为
所以，即，即
所以第次试验成功的概率为
；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为
．若首次试验成功和失败的概率都是
；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为
．若首次试验成功和失败的概率都是
，求第n次试验成功的概率．
；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为
．若首次试验成功和失败的概率都是
，求第n次试验成功的概率．