Question

3．$cos\frac{5π}{12}$的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}+1}}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$

Answer 1

分析 由$\frac{5π}{12}$=$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$，利用两角和的余弦函数公式即可得解．

解答 解：$cos\frac{5π}{12}$=cos（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$-sin$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了两角和的余弦函数公式在三角函数的化简求值中的应用，属于基础题．