求函数在区间上的最值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求函数在区间上的最值.

；.

解析试题分析：因为，
所以，
由所以：

x	-2	(-2,0)	0	(0, )		(,2)	2
		+	0	-	0	+
	-11		5				5

所以；.
考点：利用导数研究函数的最值。
点评：本题考查导数知识的运用，注意利用导数求函数最值的步骤，尤其是做大题时。属于基础题型。

练习册系列答案

相关题目

已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，证明：

（本小题满分12分）
已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

(本小题满分12分）
已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。
（1）求的值；
（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。

(本小题14分) 已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。

（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）
（1）求F(x)="h" (x)的极值。
（2）设（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。

已知函数。
（1）求函数的单调区间；
（2）求在曲线上一点的切线方程。

如图，有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．

（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径，使得剩余部分即直角梯形的面积最大？
并求其最大值．

（12分）已知函数
（1）若当的表达式；
（2）求实数上是单调函数.

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