Question

定义运算：例如1*3=1，则的零点是（ ）
A．-1，1
B．（-1，1）
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：根据所定义的新函数，写出f（x）的表示形式，要求分段函数的零点，写出在两段上函数分别等于0的x的值，得到结果．
解答：解：利用指数函数图象与性质得出
f（x）=，
当x≤0时，令2^x-2^-1=0，得x=-1
当x＞0时，令2^-x-2^-1=0，得x=1
∴f（x）的零点是-1，1
故选A．
点评：本题考查函数的零点，本题解题的关键是看出分段函数的形式，写出使得函数等于0时的自变量的值．