Question

定义运算：a*b=

a(当a≤b时) b(当a＞b时).

例如1*3=1，则f(x)=(2-x-

1

2

)*(2x-

1

2

)的零点是（　　）

A．-1，1

B．（-1，1）

C．1

D．-1

Answer 1

分析：根据所定义的新函数，写出f（x）的表示形式，要求分段函数的零点，写出在两段上函数分别等于0的x的值，得到结果．

解答：解：利用指数函数图象与性质得出
f（x）=

2x- 1 2 ，(x≤0) 2-x- 1 2 ，(x＞0)

，
当x≤0时，令2^x-2^-1=0，得x=-1
当x＞0时，令2^-x-2^-1=0，得x=1
∴f（x）的零点是-1，1
故选A．

点评：本题考查函数的零点，本题解题的关键是看出分段函数的形式，写出使得函数等于0时的自变量的值．