题目内容

若f(x)=,则方程f(4x)=x的根是________________.

解析：因为f(x)=,

    所以f(4x)=x等价于=x.

    所以4x2-4x+1=0,x=.

答案:

练习册系列答案
相关题目
若f(x)=
x-1
x
，则方程f（4x）=x的根是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，请你根据这一发现，求：
（1）函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
对称中心为
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；
（2）计算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)=
2010
2010
．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f(
1
3
)＞0＞f(
2
)，则方程f（x）=0的根的个数是（　　）
A、2B、2或1C、3D、2或3
给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
2S
a+b+c
，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
④若圆C1：x2+y2+2x=0，圆C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是
①②④
①②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）
若f(x)=sin(x+
π
6
)，x∈(0，π)，关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2，则sin（x1+x2）=
2
2
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网