Question

在ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若
(I)求内角B的大小；   
(Ⅱ)若b=2，求ABC面积的最大值

Answer 1

（I）解法一：                           
∵，由正弦定理得：
，
即.………………2分
在中，，
∴，………………3分
∴，∴.………………5分
解法二：
因为，由余弦定理，
化简得，……………2分
又余弦定理,……………3分
所以,又,有.……………5分
（II）解法一：
∵，∴，……………6分
.
∴，………………8分
∴．………………9分
当且仅当时取得等号．……………………10分
解法二：
由正弦定理知：，
.………………6分
∴,


，………………8分                           
∵，∴，
∴，………………9分
∴，
即的面积的最大值是.………………10分

略