题目内容
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成频率分布表：
（1）根据图表，①②③④处的数值分别是多少；
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少；
（3）估计总体落在[125，155]中的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85，95） | ① | ② |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少；
（3）估计总体落在[125，155]中的概率．
（1）根据直方表中，[115，125）组数据的频率为0.300，频数为12
可得样本容量为
=40
故④处的数据为40；
则[135，145）组的频率为
=0.100
故③处的数据为0.100
由各组累积频率为1，可得②处的数据为1-（0.050+0.100+0.275+0.300+0.200+0.050）=0.025
对应该组的频率为0.025×40=1
故：①1②0.025③0.1④40
（2）利用组中值算得平均数为：
90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5；
（3）故总体落在[125，155]上的概率为0.275+0.1+0.05=0.425
可得样本容量为
| 12 |
| 0.300 |
故④处的数据为40；
则[135，145）组的频率为
| 4 |
| 40 |
故③处的数据为0.100
由各组累积频率为1，可得②处的数据为1-（0.050+0.100+0.275+0.300+0.200+0.050）=0.025
对应该组的频率为0.025×40=1
故：①1②0.025③0.1④40
（2）利用组中值算得平均数为：
90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5；
（3）故总体落在[125，155]上的概率为0.275+0.1+0.05=0.425
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| [85，95） | ① | ② |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129，155]中的概率．
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在［129，150］中的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
|
| ① | ② |
|
| 0．050 | |
|
| 0．200 | |
|
| 12 | 0．300 |
|
| 0．275 | |
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| 4 | ③ |
| [145，155] | 0．050 | |
| 合计 | ④ |
（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
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① |
② |
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0.050 |
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0.200 |
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12 |
0.300 |
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0.275 |
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4 |
③ |
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0.050 |
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合 计 |
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④ |
（1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
（2）在坐标系中画出
的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率。