题目内容
如图，在五面体ABCDEF中，FA 
平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
AD
(I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；
(II) 证明平面AMD平面CDE；
(Ⅲ)求二面角A-CD-E的平面角的余弦值。
【答案】
【解析】由题设知，BF//CE，所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角。
设P为AD的中点，连结EP，PC。因为FE
AP，所以FA
EP，同理ABPC。又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD内,故EP⊥PC，EP⊥AD。由AB⊥AD，可得PC⊥AD设FA=a，则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=
，故∠CED=60°。所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60° .......4分
（II）证明：因为
.......8分
（III）
由（I）可得，
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练习册系列答案
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