题目内容
如题一图，
是圆内接四边形．
与
的交点为
，
是弧
上一点，连接
并延长交
于点
，点
分别在
，
的延长线上，满足
，
，求证：
四点共圆．
是圆内接四边形．与的交点为，是弧上一点，连接并延长交于点，点分别在，的延长线上，满足，，求证：四点共圆． [证] 由已知条件知
．
又
，
所以
，
从而
四点共圆，此圆记为
．
同理可证：
四点共圆，此圆记为
．
点在圆，内．延长
与圆相交于点
，则
，
故
四点共圆．
所以在
的外接圆上，故在上．
再用相交弦定理：
，
故四点共圆．
．又
，所以
，从而
四点共圆，此圆记为．同理可证：
四点共圆，此圆记为． 点
在圆，内．延长与圆相交于点，则，故
四点共圆． 所以
在的外接圆上，故在上． 再用相交弦定理：
，故
四点共圆． 解析见答案
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的长；
>的值；
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是
；(Ⅱ) 求证：
；
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
和
，
、
分别为
、
的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦
的最大值为5 ④
是空间两条不同直线，
是两个不同平面，下面有四个命题：
②
④
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
，则
则
，则
则