题目内容

△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
分析：由条件利用余弦定理求得cosC=
a2+b2 -c 2 
2ab
＜0，故C为钝角，从而判断△ABC的形状．
解答：解：△ABC中，由a2+b2＜c2 可得 cosC=
a2+b2 -c 2 
2ab
＜0，故C为钝角，
故△ABC的形状是钝角三角形，
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，判断三角形的形状的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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