题目内容
17．
如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=4，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则⊙C的半径长为$\frac{12}{5}$．
分析 判断CD与AB垂直，通过三角形面积相等求解⊙C的半径长CD即可．
解答 解：在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=4，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，
所以BC=3，CD⊥AB，
$\frac{1}{2}AB•CD=\frac{1}{2}BC•AC$，
可得CD=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{5}$．
点评 本题考查与圆有关的比例线段，三角形与圆的位置关系，考查推理与证明，基本知识的考查．
练习册系列答案
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7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（ ）
| A． | 25 | B． | 55 | C． | 72 | D． | 110 |
5．
如图，已知圆O：x2+y2=4，M的坐标为（4，4），圆O的内接正方形ABCD的边AD，CD的中点分别为E，F，当正方形ABCD绕圆心O转动时，则$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{MF}$的取值范围是（ ）
如图，已知圆O：x2+y2=4，M的坐标为（4，4），圆O的内接正方形ABCD的边AD，CD的中点分别为E，F，当正方形ABCD绕圆心O转动时，则$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{MF}$的取值范围是（ ）| A． | [-4，4] | B． | $[-4\sqrt{2}，4\sqrt{2}]$ | C． | [-8，8] | D． | $[-8\sqrt{2}，8\sqrt{2}]$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，△PAD是等腰直角三角形，且O是斜边AD的中点，OP⊥面ABCD，AD⊥PC，PA=PC=2．
2．设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N=$\left\{{y|y=\sqrt{{x^2}+1}，x∈R}\right\}$，则M∩N等于（ ）
| A． | （-1，1） | B． | [1，3） | C． | （0，1） | D． | （-1，0） |
9．函数f（x）=log2x-sin2πx的零点的个数为（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
7．
如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（-1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=$\sqrt{5}$，则sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=（ ）
如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（-1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=$\sqrt{5}$，则sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=（ ）| A． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |