题目内容


已知函数.

(Ⅰ)若,求证:当时,

(Ⅱ)若是函数的两个极值点,且,若),求实数的取值范围.(注:是自然对数的底数.)


解(Ⅰ) 因为 ,所以

  

   由

   当时,

   当时,

   所以,

又因为  ,所以,

所以,当时,          

 (Ⅱ) 由   得: 

因为方程有两解,所以

    由

    解得:

(ⅰ) 当时,       无解

(ⅱ) 当时,    解得

所以,实数的取值范围为        


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