Question

下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）

A．f（x）=2x+3

B．f（x）=mx+2x-6

C．f（x）=x²-2x+1

D．f（x）=2^x-1

Answer 1

分析：根据用二分法求方程的近似解的放方法，函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，由此检验各个选项中的函数函数，作出判断．

解答：解：由于一次函数有唯一零点，且函数在零点两侧的函数值异号，故可用二分法求出零点，故排除A、B．
由于f（x）=2^x-1的唯一零点是x=0，且函数在零点两侧的函数值异号，故可用二分法求出零点，故排除D．
由于函数f（x）=x²-2x+1=（x-1）² 的零点为x=1，函数在x=1两侧的函数值符号相同，不异号，故此函数不能用二分法求零点．
故选C．

点评：本题主要考查用二分法求方程的近似解，注意用二分法求方程的近似解的条件，属于基础题．