题目内容
对任意实数a，函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P，则点P的轨迹是（ ）A．两条平行直线
B．四条除去顶点的射线
C．两条抛物线
D．两条除去顶点的抛物线
【答案】分析：设出P的坐标，题目转化为P的坐标代入方程无解，转化为一个方程与一个不等式的混合组，求解得到P的坐标的关系即可．
解答：解：设P（x，y），则对任意实数a函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P?
关于a的方程a（x2+x）=y-1没有实数解?
?
或
，
所以点P的轨迹是除去两点（0，1），（-1，1）的两条平行直线x=0与x=-1．
故选B．
点评：本题是中档题，考查函数与方程的思想，转化思想，求出P的坐标满足的关系是解题的关键．
解答：解：设P（x，y），则对任意实数a函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P?
关于a的方程a（x2+x）=y-1没有实数解?
?或，所以点P的轨迹是除去两点（0，1），（-1，1）的两条平行直线x=0与x=-1．
故选B．
点评：本题是中档题，考查函数与方程的思想，转化思想，求出P的坐标满足的关系是解题的关键．
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