题目内容
“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分但不必要条件 |
| C．必要但不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”则有a=0且b≠0；
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的充分条件；
反之“a=0”时，当b=0时，“复数a+bi（a，b∈R）不为纯虚数”，
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的不充分条件．
所以复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件，
故选B．
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的充分条件；
反之“a=0”时，当b=0时，“复数a+bi（a，b∈R）不为纯虚数”，
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的不充分条件．
所以复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件，
故选B．
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