Question

已知平面向量=（7，9），若向量、满足2+=，⊥，||=||，求、的坐标。

Answer 1

解：设，，
由，得，
即，
由，得，         （3）
由||=||，得，    （4）
将（1）式化为y₁=7-2x₁，
（2）式化为y₂=9-2x₂，
代入③式，得x₁（7-2x₁）+x₂（9-2x₂）=0，
即，             （5）
代入④式，得，
即，      （6）
由（5）、（6），得 
，
解之，得，，
分别代入（1）、（2），得或 ，
∴，，或，即为所求。