Question

某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图6所示的曲线(OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点).

       图6

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y＝f(t)；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间.

Answer 1

解: （1）由已知得y=

（2）当0≤t≤1时，4t≥，得≤t≤1；

当1＜t≤5时，（t-5）²≥，得t≥或t≤.∴有1＜t≤.

∴≤t≤.∴-=.

因此，服药一次治疗疾病的有效时间为小时.