题目内容

6．根据定积分的几何含义，$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$（　　）$\int_0^22dx$．
A．＞B．＜C．≤D．=

分析 由定积分的几何意义画出图形，数形结合得答案．

解答 解：$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$的几何意义为以原点为圆心，以2为半径的圆与两坐标轴的正半轴围成的封闭区域的面积；
$\int_0^22dx$的几何意义为直线y=2、x轴、y轴及x=2围成的封闭区域的面积．
如图，

由图可知，$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$＜$\int_0^22dx$．
故选：B．

点评 本题考查定积分的几何意义，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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