题目内容
动点P到定点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，则动点P的轨迹方程是___________________________.
解析:设动点P的坐标为（x，y）.
由题意得
=|y|+1
两边平方得(x-1)2+(y-4)2=(|y|+1)2.
当y≥0时,方程可化简整理为x2-2x-10y+16=0;
当y＜0时,方程可化简整理为x2-2x-6y+16=0.
故所求轨迹方程为x2-2x-10y+16=0(y≥0)和x2-2x-6y+16=0(y＜0).
答案:x2-2x-10y+16=0(y≥0)和x2-2x-6y+16=0(y＜0).
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