题目内容
已知
＜β＜α＜
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=-
.求sin2α.
解:由题意得π＜α+β＜,0＜α-β＜,
∴sin(α-β)=,
cos(α+β)=.
∴sin2α=sin［(α+β)+(α-β)］
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)·sin(α-β)
=-
×
+(
)×
=
.
练习册系列答案
相关题目
＜β＜α＜,cos(α-β)=,sin(α+β)=-.求sin2α.题目内容
已知＜β＜α＜,cos(α-β)=,sin(α+β)=-.求sin2α.
解:由题意得π＜α+β＜,0＜α-β＜,
∴sin(α-β)=,
cos(α+β)=.
∴sin2α=sin［(α+β)+(α-β)］
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)·sin(α-β)
=-×+()×=.
如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足