Question

已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的离心为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知条件：直线与双曲线的一条渐近线平行，可求出渐近线的斜率，利用a，b，c 的关系，求出双曲线的离心率．
解答：解：双曲线的渐近线为，
∵一直线与双曲线的一条渐近线平行
∴
∴，
∴e=．
故答案为．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解直线与双曲线的一条渐近线平行，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．