题目内容

设 $数学公式$ ，那么f（2^k+1）-f（2^k）=________．

$\text{[math]}$
分析：正确理解 $\text{[math]}$ 的含义，从而可解决f（2^k+1）-f（2^k）．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f（2^k+1）-f（2^k）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列递推公式，关健在于理解 $\text{[math]}$ 的含义，明确f（2^k）到f（2^k+1）项数的变化情况，属于中档题．