题目内容
曲线y=x2-x+4上一点P处的切线的斜率为5，则点P的坐标为（ ）
| A、（3，-10） |
| B、（3，10） |
| C、（2，-8） |
| D、（2，8） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切点坐标．
解答：
解：函数的导数为y′=f′（x）=2x-1，
∵曲线在点P（x，y）处的切线斜率k=5，
∴由即k=f′（x）=2x-1=5，
即2x=6，解得x=3，此时y=9-3+4=10，即切点P（3，10），
故选：B．
∵曲线在点P（x，y）处的切线斜率k=5，
∴由即k=f′（x）=2x-1=5，
即2x=6，解得x=3，此时y=9-3+4=10，即切点P（3，10），
故选：B．
点评：本题主要考查函数的切点坐标的计算，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是（ ）
| A、f（x）=ex | ||||
B、f（x）=
| ||||
| C、f（x）=|x| | ||||
D、f（x）=
|
三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为2
，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
tan
=（ ）
| 2014π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
数列1，3，5，7，…的前n项和Sn为（ ）
| A、n2 |
| B、n2+2 |
| C、n2+1 |
| D、n2+2 |
设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分必要 |
| D、不充分不必要 |
如图是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为10cm的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为xcm，体积为Vcm3．在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，V的最大值是多少？并求此时x的值．