题目内容
若p是q的必要条件,s是q的充分条件,那么下列推理一定正确的是( )
A、 B、 C、 D、
A.
设函数关于x的方程的解的个数不可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③当x1,x2∈[0,1],且x1+x2∈[0,1]时,f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
称这样的函数为“友谊函数”.
请解答下列各题:
(1)已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值;
(2)函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?请给出理由;
(3)已知f(x)为“友谊函数”,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
设全集是实数集,与都是的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为 ( )
A. B. C. D.
“”是“函数为奇函数”的 条件.
(从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中选择适当的填写)
“a≤0”是“函数在区间内单调递增”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )
已知f(x)= (x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是线段BC、C1D的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是( )
A.相交 B.平行
C.异面 D.以上都有可能