题目内容
已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,求m的值.
m=-1.
【解析】a+b=(1,m-1),c=(-1,2).
∵ (a+b)∥c,∴ ,∴ m=-1.
已知数列{an}满足:a1=,an+1= (n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)证明:不等式0<an<an+1对于任意n∈N*都成立.
设两向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
已知向量a和向量b的夹角为135°,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量积a·b=________.
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边,且3a +4b+5c=0,则a∶b∶c=________.
已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共线,则实数λ=________.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,+=λ,则λ=________.
若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.
已知实数x,y满足若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为__________.