Question

在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.
（1）求、、的值;
（2）若AB=，求△ABC的面积.

Answer 1

（1），；（2）

解析试题分析：（1）可将求解得两根，因为，所以。再用正切的两角和公式求 。（2）由（1）可知，所以且均为锐角，则由可得的值，根据正弦定理可得的边长，再根据三角形面积公式求其面积。
试题解析：解：（1）由所给条件，方程的两根.   2分
∴                        4分
                               6分
（或由韦达定理直接给出）
(2)∵,∴.
由（1）知，，
∵为三角形的内角，∴                8分
∵，为三角形的内角，∴，
由正弦定理得： 
∴..                          9分
由   ∴
∴            12分
考点：1两角和差公式；2同角三角函数基本关系式；3正弦定理；4三角形面积公式。