题目内容
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A、48 | ||
B、32+8
| ||
C、48+8
| ||
| D、80 |
分析：由已知中的三视图我们可以得到该几何体是一个底面为等腰梯形的直四棱柱，根据三视图中标识的数据，我们分别求出四棱柱的底面积和侧面积即可得到答案．
解答：解：如图所示的三视图是以左视图所示等腰梯形为底的直四棱柱，
其底面上底长为2，下底长为4，高为4，
故底面积S底=
×（2+4）×4=12
腰长为：
=
则底面周长为：2+4+2×
=6+2
则其侧面积S侧=4×（6+2
）=24+8
则该几何体的表面积为S=2×S底+S侧=2×12+24+8
=48+8
故选C．
其底面上底长为2，下底长为4，高为4，
故底面积S底=
| 1 |
| 2 |
腰长为：
| 1+42 |
| 17 |
则底面周长为：2+4+2×
| 17 |
| 17 |
则其侧面积S侧=4×（6+2
| 17 |
| 17 |
则该几何体的表面积为S=2×S底+S侧=2×12+24+8
| 17 |
| 17 |
故选C．
点评：本题考查的知识点是由三视图求面积、体积，其中根据三视图及标识的数据，判断出几何体的形状，并求出相应棱长及高是解答本题的关键．
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